Вариант 5, Задание 11: \(a^9 \cdot a^{12} : a^{17}\) при \(a = 3\)

**Решение:** 1. Упрощаем выражение: \(a^9 \cdot a^{12} = a^{9+12} = a^{21}\) 2. Записываем выражение в виде: \(\frac{a^{21}}{a^{17}}\) 3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \(a^{21-17} = a^4\) 4. Подставляем \(a = 3\): \(3^4 = 81\) **Ответ: 81**