Вариант 5, Задание 9: \(\frac{(a^3)^6 \cdot a^3}{a^{17}}\) при \(a = 3\)

**Решение:** 1. Упрощаем числитель: \((a^3)^6 = a^{3 \cdot 6} = a^{18}\) 2. Упрощаем числитель: \(a^{18} \cdot a^3 = a^{18+3} = a^{21}\) 3. Записываем выражение в виде: \(\frac{a^{21}}{a^{17}}\) 4. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \(a^{21-17} = a^4\) 5. Подставляем \(a = 3\): \(3^4 = 81\) **Ответ: 81**