Вариант 4, Задание 9: \(\frac{(a^3)^8 \cdot a^7}{a^{29}}\) при \(a = 7\)

**Решение:** 1. Упрощаем числитель: \((a^3)^8 = a^{3 \cdot 8} = a^{24}\) 2. Упрощаем числитель: \(a^{24} \cdot a^7 = a^{24+7} = a^{31}\) 3. Записываем выражение в виде: \(\frac{a^{31}}{a^{29}}\) 4. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \(a^{31-29} = a^2\) 5. Подставляем \(a = 7\): \(7^2 = 49\) **Ответ: 49**