Вариант 1, Задача 4*: В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?

Нет, нельзя. Равносторонние треугольники имеют все углы по 60°. Если разрезать произвольный треугольник на равносторонние, сумма углов в вершинах должна быть равна 180°, а углы равносторонних треугольников равны 60°. Следовательно, необходимо, чтобы углы треугольника были кратны 60. Но если все стороны треугольника разные, то и все углы разные, и не факт, что их можно будет составить из углов по 60°.