Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Вариант 1, Задача 1: В треугольнике ABC ∠B = 70°, ∠C = 60°. Сравните отрезки AC и BC.
Ответ:
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠A = 180° - 70° - 60° = 50°. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Так как ∠B > ∠C > ∠A, то AC > AB > BC. Таким образом, AC > BC.
Похожие
- Вариант 1, Задача 1: В треугольнике ABC ∠B = 70°, ∠C = 60°. Сравните отрезки AC и BC.
- Вариант 1, Задача 2: Даны два треугольника ABC и MPK, ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠K, BC = KP, AC = (1/2)BC. Найдите угол P.
- Вариант 1, Задача 3: В треугольнике ABC ∠A = 90°, ∠C = 15°. На стороне AC отмечена точка D так, что ∠DBC = 15°. a) Докажите, что BD = 2AB. б) Докажите, что BC < 4AB.
- Вариант 1, Задача 4*: В треугольнике все стороны имеют разные длины. Можно ли этот треугольник разрезать на равносторонние треугольники?
- Вариант 2, Задача 1: В треугольнике ABC AB > BC > AC. Найдите ∠A, ∠B, ∠C, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
- Вариант 2, Задача 2: В треугольниках ABC и MKP ∠A = ∠M = 90°, AB = MP, BC = KP, ∠B = 30°. Докажите, что KM = (1/2)KP.
- Вариант 2, Задача 3: В треугольнике ABC ∠C = 60°. На стороне AC отмечена точка D так, что ∠BDC = 60°, ∠ABD = 30°. a) Докажите, что AD = BC. б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше пяти длин отрезка BC.
- Вариант 2, Задача 4*: Можно ли из каких-либо четырех равнобедренных треугольников сложить равнобедренный треугольник?
