Вариант 1. 1.В треугольнике АВС <C = 60°, <B = 90°. Высота ВВ₁ равна 7 см. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике $ABC$ (с прямым углом $B$), $\angle C = 60^\circ$. Тогда $\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Высота $BB_1$ опущена на сторону $AC$. Рассмотрим прямоугольный треугольник $BB_1C$. В этом треугольнике $\angle C = 60^\circ$, а $\angle B_1BC = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $ABB_1$. В этом треугольнике $\angle A = 30^\circ$, а катет $BB_1 = 7$ см лежит против этого угла. Тогда гипотенуза $AB$ (сторона, лежащая против угла $90^\circ$) в два раза больше катета $BB_1$. Таким образом, $AB = 2 \cdot BB_1 = 2 \cdot 7 = 14$ см. **Ответ: $AB = 14$ см.**