Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
19. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).
Ответ:
Решение:
В урне всего 3 белых + 3 черных = 6 шаров.
Нужно найти условную вероятность (P(B|A)), где A - извлечение черного шара первым, B - извлечение белого шара вторым.
Если первым был извлечен черный шар, то осталось 5 шаров, из которых 3 белых и 2 черных.
(P(B|A) = \frac{3}{5})
Ответ: Вероятность появления белого шара при втором испытании, если при первом испытании был извлечен черный шар, равна \(\frac{3}{5}\) или 0.6.
Похожие
- 13. Три ящика содержат по 10 деталей. В первом ящике — 8 стандартных деталей, во втором — 7, в третьем — 9. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что все три вынутые детали окажутся стандартными.
- 14. В сумке имеется 7 апельсинов и 3 лимона. Какова вероятность того, что взятые в темноте первые три фрукта окажутся лимонами?
- 15. Три стрелка производят по одному выстрелу в мишень с вероятностями попадания 0,7, 0,8 и 0,9. Какова вероятность того, что в мишени окажется три пробоины?
- 16. Среди 50 электрических лампочек 3 нестандартные. Найти вероятность того, что две взятые одновременно лампочки нестандартные.
- 17. В урне находятся 5 белых шаров, 4 черных и 3 синих. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его в урну. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором — черный и при третьем — синий.
- 18. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках равны 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятность того, что формула содержится во всех трех справочниках.
- 19. В урне 3 белых и 3 черных шара. Из урны дважды вынимают по одному шару, не возвращая их обратно. Найти вероятность появления белого шара при втором испытании (событие В), если при первом испытании был извлечен черный шар (событие А).
- 20. Точка брошена на отрезок [0,1]. Определить вероятность попадания точки на отрезок [0,1], если вероятность попадания левее этого отрезка - 0,43, правее – 0,48
- 21. Два спортсмена независимо друг от друга стреляют по одной мишени. Вероятность попадания в мишень первого спортсмена равна 0,7, а второго – 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена одним выстрелом?
- 22. Бросается игральная кость. Какова вероятность того, что число выпавших очков будет не менее 5?
- 23. В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар (событие А), при втором — черный (событие В) и при третьем — синий (событие С).
- 24. Три ящика содержат по 10 деталей. В первом ящике — 8 стандартных деталей, во втором — 7, в третьем — 9. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что все три вынутые детали окажутся нестандартными.
