23. В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар (событие А), при втором — черный (событие В) и при третьем — синий (событие С).

Решение: Всего в урне: 5 белых + 4 черных + 3 синих = 12 шаров. Вероятность вытащить белый шар первым: (P(A) = \frac{5}{12}) После этого остается 11 шаров, из которых 4 черных. Вероятность вытащить черный шар вторым: (P(B|A) = \frac{4}{11}) После этого остается 10 шаров, из которых 3 синих. Вероятность вытащить синий шар третьим: (P(C|A \cap B) = \frac{3}{10}) Вероятность последовательного извлечения белого, черного и синего шаров: (P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B|A) \cdot P(C|A \cap B) = \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{11} \cdot \frac{3}{10} = \frac{60}{1320} = \frac{1}{22}) Ответ: Вероятность того, что при первом испытании появится белый шар, при втором - черный и при третьем - синий, равна \(\frac{1}{22}\) или примерно 0.0455.