24. Три ящика содержат по 10 деталей. В первом ящике — 8 стандартных деталей, во втором — 7, в третьем — 9. Из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность того, что все три вынутые детали окажутся нестандартными.

Решение: В первом ящике 10 деталей, из них 8 стандартных, значит 10 - 8 = 2 нестандартные. Во втором ящике 10 деталей, из них 7 стандартных, значит 10 - 7 = 3 нестандартные. В третьем ящике 10 деталей, из них 9 стандартных, значит 10 - 9 = 1 нестандартная. Пусть событие A - из первого ящика вынута нестандартная деталь, B - из второго ящика вынута нестандартная деталь, C - из третьего ящика вынута нестандартная деталь. Вероятность события A: (P(A) = \frac{2}{10}) Вероятность события B: (P(B) = \frac{3}{10}) Вероятность события C: (P(C) = \frac{1}{10}) Так как из каждого ящика деталь вынимается независимо, то вероятность того, что все три детали нестандартные, равна произведению вероятностей: (P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) = \frac{2}{10} \cdot \frac{3}{10} \cdot \frac{1}{10} = \frac{6}{1000} = 0.006) Ответ: Вероятность того, что все три вынутые детали нестандартные, равна 0.006.