18. В треугольнике $ABC$ проведена прямая $KN$ — серединный перпендикуляр к стороне $BC$. Найти $AK : KC$, если $BK = 4$ и $AC = 6$.

Условие задачи сформулировано некорректно. $KN$ - серединный перпендикуляр к стороне $BC$. Необходимо найти отношение $AK:KC$ при известных $BK=4$ и $AC=6$. Точка $K$ лежит на стороне $BC$, т.к. $KN$ - серединный перпендикуляр к $BC$, $KN \perp BC$ и $BK = KC$. Но тогда необходимо указать где находится точка N - на стороне $AC$ или где то вне треугольника. Если $N$ лежит на $AC$, то $KN$ - серединный перпендикуляр к $BC$, тогда возникает вопрос как $KN$ может быть перпендикуляром и к $BC$ и к $AC$? Недостаточно информации и условие сформулировано некорректно.