3. В сосуд с водой опущена трубка. По трубке через воду пропускают пар при температуре 100°С. Вначале масса воды увеличивается, но в некоторый момент, масса воды перестаёт увеличиваться, хотя пар по-прежнему пропускают. Первоначальная масса воды 230 г, а её первоначальная температура 0°С. На сколько увеличилась масса воды? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг. К), удельная теплота парообразования воды 2300 кДж/кг.

Дано: * \(m_\text{воды нач} = 230 \text{ г} = 0.23 \text{ кг}\) (начальная масса воды) * \(t_\text{воды нач} = 0 \text{°C}\) (начальная температура воды) * \(t_\text{пара} = 100 \text{°C}\) (температура пара) * \(c = 4200 \text{ Дж/(кг·К)}\) (удельная теплоёмкость воды) * \(L = 2300 \text{ кДж/кг} = 2300 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}\) (удельная теплота парообразования) Когда масса воды перестаёт увеличиваться, это означает, что вся теплота, выделяющаяся при конденсации пара, идёт на нагрев образовавшейся воды до 100°С. Пусть \(\Delta m\) - масса сконденсировавшегося пара, тогда: \[Q_\text{конденсация} = \Delta m \cdot L\] Эта теплота идёт на нагрев \(\Delta m\) воды от 0°C до 100°C: \[Q_\text{нагрев} = \Delta m \cdot c \cdot (100 - 0) = \Delta m \cdot 4200 \cdot 100 = \Delta m \cdot 420000\] Приравниваем: \[\Delta m \cdot L = \Delta m \cdot 420000\] \[\Delta m \cdot 2300000 = \Delta m \cdot 420000\] \[\Delta m (2300000 - 420000) = 0 \implies \Delta m
eq 0\] Новая температура, которая установилась в сосуде - 100 градусов. Тогда \[ Q_{\text{пара}} = \Delta m L + \Delta m c (100 - t) \] \[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{воды}} c (t - t_{\text{воды нач}}) \] \[ m_{\text{воды}} c (t - t_{\text{воды нач}}) = \Delta m L + \Delta m c (100 - t) \] \[ 0.23 \cdot 4200 \cdot (100 - 0) = \Delta m 2300000 + \Delta m 4200 (100-100) \] \[ 0.23 \cdot 4200 \cdot 100 = \Delta m 2300000 \] \[ 96600 = \Delta m 2300000 \] \[ \Delta m = \frac{96600}{2300000} \approx 0.042 \text{ кг} \] \[ \Delta m = 42 \text{ г} \] **Ответ**: Масса воды увеличилась на \(\Delta m = 42 \text{ г}\)