7. В калориметре находится вода массой 0,4 кг при температуре 10°С. В воду положили лёд массой 0,6 кг при температуре -40°С. Какая температура установится в калориметре, если его теплоёмкость ничтожно мала? Удельная теплоёмкость железа равна 460 Дж/(кг·К).

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть несколько этапов теплообмена: 1. **Нагрев льда от -40°C до 0°C**: Лёд поглощает тепло, чтобы нагреться до температуры плавления. 2. **Плавление льда**: Лёд поглощает тепло, чтобы превратиться в воду при 0°C. 3. **Теплообмен между образовавшейся водой и исходной водой**: Горячая вода отдаёт тепло, а образовавшаяся вода от растаявшего льда поглощает тепло до достижения теплового равновесия. Обозначим: * (m_1) = 0,4 кг (масса воды) * (t_1) = 10°C (начальная температура воды) * (m_2) = 0,6 кг (масса льда) * (t_2) = -40°C (начальная температура льда) * (c_1) = 4200 Дж/(кг·К) (удельная теплоёмкость воды) * (c_2) = 2100 Дж/(кг·К) (удельная теплоёмкость льда) * (\lambda) = 3.3 * 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда) **1. Нагрев льда от -40°C до 0°C**: \[Q_\text{нагр} = m_2 \cdot c_2 \cdot (0 - t_2) = 0.6 \cdot 2100 \cdot (0 - (-40)) = 0.6 \cdot 2100 \cdot 40 = 50400 \text{ Дж}\] **2. Плавление льда**: \[Q_\text{пл} = m_2 \cdot \lambda = 0.6 \cdot 3.3 \cdot 10^5 = 198000 \text{ Дж}\] **3. Общее количество тепла, необходимое для нагрева и плавления льда**: \[Q_\text{общ} = Q_\text{нагр} + Q_\text{пл} = 50400 + 198000 = 248400 \text{ Дж}\] **4. Охлаждение воды от 10°C до 0°C**: \[Q_\text{охл} = m_1 \cdot c_1 \cdot (t_1 - 0) = 0.4 \cdot 4200 \cdot 10 = 16800 \text{ Дж}\] Так как (Q_\text{общ} > Q_\text{охл}), не вся вода охладится до 0°C, и часть льда не растает. В результате получится смесь воды и льда, то есть температура будет 0°C. **Ответ**: 0°C