2. Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0°С. Масса каждого кубика 8 г. Первоначальная температура лимонада 30°С. Сколько целых кубиков надо бросить в лимонад, чтобы установилась температура 15°С? Тепловые потери не учитывайте. Удельная теплоёмкость лимонада такая же, как у воды. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг. К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.

Дано: * \(m_\text{лим} = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}\) (масса лимонада) * \(t_\text{лим нач} = 30 \text{°C}\) (начальная температура лимонада) * \(t_\text{лев} = 15 \text{°C}\) (температура теплового равновесия) * \(m_\text{куб} = 8 \text{ г} = 0.008 \text{ кг}\) (масса одного кубика льда) * \(t_\text{льда} = 0 \text{°C}\) (температура льда) * \(c = 4200 \text{ Дж/(кг·К)}\) (удельная теплоёмкость лимонада и воды) * \(\lambda = 330 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг}\) (удельная теплота плавления льда) Пусть \(n\) - количество кубиков льда. Тепло, отданное лимонадом при охлаждении: \[Q_\text{лим} = m_\text{лим} \cdot c \cdot (t_\text{лим нач} - t_\text{лев}) = 0.2 \cdot 4200 \cdot (30 - 15) = 0.2 \cdot 4200 \cdot 15 = 12600 \text{ Дж}\] Тепло, поглощенное льдом (плавление и нагрев до 15°C): \[Q_\text{лед} = n \cdot m_\text{куб} \cdot \lambda + n \cdot m_\text{куб} \cdot c \cdot (t_\text{лев} - t_\text{льда}) = n \cdot 0.008 \cdot 330 \cdot 10^3 + n \cdot 0.008 \cdot 4200 \cdot (15 - 0) = n \cdot 2640 + n \cdot 504 = 3144n\] Поскольку \(Q_\text{лим} = Q_\text{лед}\): \[12600 = 3144n\] \[n = \frac{12600}{3144} \approx 4.0076\] Поскольку нужно целое число кубиков, берём ближайшее целое число, большее 4.0076, то есть 5. **Ответ**: Нужно бросить 5 целых кубиков льда.