12.10. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 15 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть (a) – искомый катет, (b = 9) – известный катет, (c = 15) – гипотенуза. По теореме Пифагора, (a^2 + b^2 = c^2). Тогда (a^2 = c^2 - b^2). Подставляем значения: (a^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144$. Следовательно, (a = sqrt{144} = 12). Ответ: 12