12.4. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть (a) – искомый катет, (b = 8) – известный катет, (c = 17) – гипотенуза. По теореме Пифагора, (a^2 + b^2 = c^2). Тогда (a^2 = c^2 - b^2). Подставляем значения: (a^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225). Следовательно, (a = sqrt{225} = 15). Ответ: 15