12.3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть (a) – искомый катет, (b = 40) – известный катет, (c = 50) – гипотенуза. По теореме Пифагора, (a^2 + b^2 = c^2). Тогда (a^2 = c^2 - b^2). Подставляем значения: (a^2 = 50^2 - 40^2 = 2500 - 1600 = 900). Следовательно, (a = sqrt{900} = 30). Ответ: 30