12.8. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 30 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть (a) – искомый катет, (b = 30) – известный катет, (c = 50) – гипотенуза. По теореме Пифагора, (a^2 + b^2 = c^2). Тогда (a^2 = c^2 - b^2). Подставляем значения: (a^2 = 50^2 - 30^2 = 2500 - 900 = 1600$. Следовательно, (a = sqrt{1600} = 40$. Ответ: 40