12.7. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Пусть (a) – искомый катет, (b = 5) – известный катет, (c = 13) – гипотенуза. По теореме Пифагора, (a^2 + b^2 = c^2). Тогда (a^2 = c^2 - b^2). Подставляем значения: (a^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144). Следовательно, (a = sqrt{144} = 12). Ответ: 12