5. Упростите выражение: 1) (3x-5y-8v) - (2x+7y-3v)+(5v-11x+y); 2) (2a³+3a²-a+1)-(4a⁴+6a²-2a²+2a)-(2a³+3a²-a²+a²).

**Решение:** **1) (3x-5y-8v) - (2x+7y-3v)+(5v-11x+y)** * **Шаг 1: Раскрываем скобки.** Важно помнить, что минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых в скобках на противоположные. ``` 3x - 5y - 8v - 2x - 7y + 3v + 5v - 11x + y ``` * **Шаг 2: Группируем подобные слагаемые** (слагаемые с одинаковыми буквенными частями). ``` (3x - 2x - 11x) + (-5y - 7y + y) + (-8v + 3v + 5v) ``` * **Шаг 3: Приводим подобные слагаемые, выполняя арифметические действия.** ``` (3 - 2 - 11)x + (-5 - 7 + 1)y + (-8 + 3 + 5)v ``` * **Шаг 4: Записываем окончательный результат.** ``` -10x - 11y + 0v = -10x - 11y ``` **Ответ: -10x - 11y** **2) (2a³+3a²-a+1)-(4a⁴+6a²-2a²+2a)-(2a³+3a²-a²+a²)** * **Шаг 1: Раскрываем скобки.** Обратите внимание на минусы перед скобками. ``` 2a³ + 3a² - a + 1 - 4a⁴ - 6a² + 2a² - 2a - 2a³ - 3a² + a² - a² ``` * **Шаг 2: Группируем подобные слагаемые.** ``` -4a⁴ + (2a³ - 2a³) + (3a² - 6a² + 2a² - 3a² + a² - a²) + (-a - 2a) + 1 ``` * **Шаг 3: Приводим подобные слагаемые.** ``` -4a⁴ + 0a³ + (3 - 6 + 2 - 3 + 1 - 1)a² + (-1 - 2)a + 1 ``` * **Шаг 4: Записываем окончательный результат.** ``` -4a⁴ - 4a² - 3a + 1 ``` **Ответ: -4a⁴ - 4a² - 3a + 1**