7) Упростите выражение (2cos²α * tg α)/(cos²α - sin²α)

Сначала преобразуем tg α = sinα/cosα. Подставим это в выражение: (2cos²α * tg α)/(cos²α - sin²α) = (2cos²α * sinα/cosα)/(cos²α - sin²α) = (2cosαsinα)/(cos²α - sin²α) Теперь воспользуемся формулой двойного угла для синуса: sin2α = 2sinαcosα, и формулой двойного угла для косинуса: cos2α = cos²α - sin²α. Подставим эти формулы в наше выражение: (2cosαsinα)/(cos²α - sin²α) = sin2α/cos2α = tg2α Ответ: **tg2α**