4) Найдите 3sin4α/5cos2α, если sin2α = -0,2

Сначала выразим sin4α через sin2α и cos2α, используя формулу двойного угла: sin4α = 2sin2αcos2α. Теперь нам нужно выразить cos2α через sin2α. Используем основное тригонометрическое тождество: sin²x + cos²x = 1. Следовательно, cos²2α = 1 - sin²2α. Тогда cos2α = ±√(1 - sin²2α). Подставим значение sin2α = -0,2: cos2α = ±√(1 - (-0,2)²) = ±√(1 - 0,04) = ±√0,96 Теперь подставим все это в исходное выражение: 3sin4α/5cos2α = 3 * 2sin2αcos2α / 5cos2α = 6sin2α/5 Подставим sin2α = -0,2: 6sin2α/5 = 6*(-0,2)/5 = -1,2/5 = -0,24 Ответ: **-0,24**