5) Найдите значение выражения 2sin(11π/8)cos(11π/8)

Воспользуемся формулой двойного угла для синуса: sin2x = 2sinxcosx. Тогда 2sin(11π/8)cos(11π/8) = sin(2 * 11π/8) = sin(11π/4) Чтобы найти значение sin(11π/4), приведем угол к диапазону [0, 2π]: 11π/4 = 8π/4 + 3π/4 = 2π + 3π/4. Значит, sin(11π/4) = sin(3π/4) sin(3π/4) = sin(π - π/4) = sin(π/4) = √2/2 Ответ: **√2/2** или **\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)**