23. Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 17.

Решение: Так как BH - диаметр окружности, то углы BPH и BKH - прямые (опираются на диаметр). Следовательно, HP перпендикулярно AB и HK перпендикулярно BC. Значит, BPHK - прямоугольник (все углы прямые). Тогда PK = BH = 17 (как диагонали прямоугольника). Ответ: PK = 17