10. Тип 4 № 3845 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $-a + x > 0$, $b - x > 0$, $a^2x < 0$.

Для решения этой задачи, нужно найти такое число $x$, которое удовлетворяет всем трем неравенствам. 1. $-a + x > 0 \Rightarrow x > a$ 2. $b - x > 0 \Rightarrow b > x \Rightarrow x < b$ 3. $a^2x < 0$. Так как $a^2 > 0$ (потому что любое число в квадрате положительно, кроме нуля, но $a
eq 0$), то $x < 0$. Таким образом, мы имеем: $x > a$, $x < b$, и $x < 0$. Итак, $x$ должно быть больше $a$ и меньше $0$. Это означает, что $a < x < 0$. Также $x$ должно быть меньше $b$. Поскольку $b > 0$, это условие автоматически выполняется, если $x < 0$. Таким образом, $a < x < 0$. **Ответ: Любое x в интервале (a, 0)**