5. Тип 4 № 4115 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: $x + a > 0$, $x - b < 0$, $bx > 0$.

Для решения этой задачи, нужно найти такое число $x$, которое удовлетворяет всем трем неравенствам. 1. $x + a > 0 \Rightarrow x > -a$ 2. $x - b < 0 \Rightarrow x < b$ 3. $bx > 0$. Так как $b > 0$ (видно из рисунка, что $b$ правее 0), то $x > 0$. Таким образом, мы имеем: $x > -a$, $x < b$, и $x > 0$. Так как $a < 0$ (видно из рисунка, что $a$ левее 0), то $-a > 0$. Значит, условие $x > -a$ более слабое, чем $x > 0$. Таким образом, мы должны выбрать $x$ так, чтобы $0 < x < b$. Любое $x$ в интервале $(0, b)$ удовлетворяет всем трем условиям. **Ответ: Любое x в интервале (0, b)**