Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
6. Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за полчаса?
Ответ:
Дано: a₁ = 12, d = 3. Полчаса = 30 минут = 30 * 60 = 1800 секунд. Нужно найти S₁₈₀₀.
$S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$
$S_{1800} = \frac{1800}{2}(2 * 12 + (1800 - 1) * 3) = 900(24 + 1799 * 3) = 900(24 + 5397) = 900 * 5421 = 4878900$ м = 4878.9 км.
Ответ: 4878900 метров или 4878.9 км.
Похожие
- 1. Последовательность 4; -6; ... является арифметической прогрессией. Найдите сумму первых *n* ее членов, если *n* равно: а) 8; б) 18; в) 35; г) *k*.
- 2. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, в которой: а) a₁ = 5, d = 3; б) a₁ = -8, d = 4; в) a₁ = 18,5, d = -2,5; г) a₁ = 2-√2, d = √2.
- 3. Найдите сумму первых шести, двадцати, k членов последовательности (xₙ), заданной формулой xₙ = 4n + 5.
- 4. Найдите сумму: а) всех натуральных чисел, не превышающих 50; б) всех натуральных чисел, кратных 4, не превышающих 100; в) всех нечетных чисел, не превышающих 100.
- 5. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (aₙ), если: a) a₁ = 6, a₁₁ = 46; б) a₈ = 12, a₁₆ = 100.
- 6. Тело в первую секунду прошло 12 м, а в каждую следующую проходило на 3 м больше, чем в предыдущую. Какой путь прошло тело за полчаса?
- 7. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S₃ = 60, S₇ = 56.
- 8. Из пунктов А и В, расстояние между которыми равно 450 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Один автомобиль двигался равномерно со скоростью 60 км/ч, а другой в первый час прошел 45 км, а в каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов автомобили встретились?
- 9. Решите уравнение, в котором слагаемые в сумме, записанной в левой части, составляют арифметическую прогрессию: а) 2 + 6 + 10 + ... + x = 450; б) 80 + 27 + 24 + ... + x = 162. Указание. Найдите сначала номер последнего члена прогрессии.
- 10. Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: а) Sₙ = n² + n; б) Sₙ = n(n + 4); в) Sₙ = 4n²?
