7. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S₃ = 60, S₇ = 56.

Дано: $S_3 = 60$, $S_7 = 56$. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n-1)d)$. Для $S_3$: $60 = \frac{3}{2}(2a_1 + 2d) \Rightarrow 40 = 2a_1 + 2d \Rightarrow 20 = a_1 + d$ (1). Для $S_7$: $56 = \frac{7}{2}(2a_1 + 6d) \Rightarrow 8 = \frac{1}{2}(2a_1 + 6d) \Rightarrow 16 = 2a_1 + 6d \Rightarrow 8 = a_1 + 3d$ (2). Вычтем уравнение (1) из уравнения (2): $8 - 20 = a_1 + 3d - (a_1 + d) \Rightarrow -12 = 2d \Rightarrow d = -6$. Подставим значение *d* в уравнение (1): $20 = a_1 + (-6) \Rightarrow a_1 = 20 + 6 \Rightarrow a_1 = 26$. Ответ: $a_1 = 26$, $d = -6$.