*263. Стоя на поверхности Луны, американский астронавт оказывал на лунный грунт давление p = 3,56 кПа. Определите массу астронавта (со снаряжением), если от его ботинок остались следы, площадь каждого из которых S = 410 см².

**Решение:** 1. **Перевод единиц:** Сначала переведем площадь в систему СИ. 410 см² = 410 / 10000 м² = 0,041 м². Так как у астронавта два ботинка, общая площадь опоры (S_{общая}) = 2 * 0,041 м² = 0,082 м². 2. **Формула давления:** Давление (p) определяется как сила (F), деленная на площадь (S): (p = \frac{F}{S}). 3. **Сила тяжести:** На Луне сила, действующая на астронавта, является его весом. (F = m \cdot g_{луны}), где (m) - масса астронавта, (g_{луны}) - ускорение свободного падения на Луне. Но так как в задаче не сказано чему равняется ускорение свободного падения на луне мы можем упростить, предположив что сила равна (F = m \cdot g), где g - ускорение свободного падения на Земле, которое приблизительно равно 10 м/с². 4. **Выражение массы:** Используя формулу давления (p = \frac{F}{S}), заменим (F) на (m \cdot g): (p = \frac{m \cdot g}{S}). Выразим массу (m): (m = \frac{p \cdot S}{g}). 5. **Подстановка значений:** Подставим известные значения в формулу: (m = \frac{3560 \cdot 0.082}{10} = 29.2 ext{ кг}). **Ответ:** Масса астронавта (со снаряжением) приблизительно равна 29.2 кг.