47. Сторона равностороннего треугольника равна 6√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности равен одной трети высоты треугольника. Высота равностороннего треугольника со стороной *a* равна (a√3)/2. Следовательно, высота данного треугольника равна (6√3 * √3) / 2 = (6 * 3) / 2 = 9. Радиус вписанной окружности равен 9 / 3 = 3. Ответ: 3