51. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник равен одной трети его высоты (r = h/3). Высота равна (a√3)/2, где *a* - сторона треугольника. Таким образом, r = (a√3) / 6. Дано, что r = 5√3. Следовательно, 5√3 = (a√3) / 6. Умножаем обе части на 6: 30√3 = a√3. Делим обе части на √3: a = 30. Ответ: 30