30. Симметричную монету бросили два раза. Найдите вероятность события: a) А = {во второй раз выпал орёл}; б) С = {результаты бросаний не одинаковы}.

**Решение:** Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить все возможные исходы при бросании монеты два раза, а затем посчитать, сколько из этих исходов соответствуют условиям (a) и (b), и рассчитать вероятности. **Шаг 1: Возможные исходы при бросании монеты два раза** Обозначим 'О' как орёл и 'Р' как решка. Тогда все возможные исходы: (О, О), (О, Р), (Р, О), (Р, Р) Всего 4 исхода. **Шаг 2: Вероятность события (a) «во второй раз выпал орёл»** Из этих 4 исходов, сколько соответствуют условию, что во второй раз выпал орёл? Это исходы: (О, О), (Р, О) То есть, 2 исхода. Вероятность события (a) равна \(\frac{2}{4}\) или 0.5. **Шаг 3: Вероятность события (b) «результаты бросаний не одинаковы»** Из этих 4 исходов, сколько соответствуют условию, что результаты бросаний не одинаковы? Это исходы: (О, Р), (Р, О) То есть, 2 исхода. Вероятность события (b) равна \(\frac{2}{4}\) или 0.5. **Ответ:** a) Вероятность события «во второй раз выпал орёл» равна 0.5. b) Вероятность события «результаты бросаний не одинаковы» равна 0.5.