33. Правильную игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность события: a) А = {сумма выпавших очков равна 4}; б) В = {выпавшие числа отличаются на 1 или на 2}.

**Решение:** Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить все возможные исходы при бросании игральной кости дважды, а затем посчитать, сколько из этих исходов соответствуют условиям (a) и (b), и рассчитать вероятности. **Шаг 1: Возможные исходы при бросании игральной кости дважды** Всего возможно 36 исходов (6 вариантов для первого броска и 6 для второго). **Шаг 2: Вероятность события (a) «сумма выпавших очков равна 4»** Какие комбинации дают в сумме 4? (1, 3), (2, 2), (3, 1) То есть, 3 исхода. Вероятность события (a) равна \(\frac{3}{36}\) или \(\frac{1}{12}\). **Шаг 3: Вероятность события (b) «выпавшие числа отличаются на 1 или на 2»** Какие комбинации отличаются на 1 или 2? Отличие на 1: (1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5) Отличие на 2: (1, 3), (3, 1), (2, 4), (4, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 6), (6, 4) Всего 10 + 8 = 18 исходов. Вероятность события (b) равна \(\frac{18}{36}\) или 0.5. **Ответ:** a) Вероятность события «сумма выпавших очков равна 4» равна \(\frac{1}{12}\). b) Вероятность события «выпавшие числа отличаются на 1 или на 2» равна 0.5.