6. Семь досок и три кирпича вместе весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Пусть x - вес одной доски, а y - вес одного кирпича. Тогда, согласно условию, можно составить систему уравнений: \begin{cases} 7x + 3y = 71 \\ 3x - 2y = 14 \end{cases} Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы исключить y: \begin{cases} 14x + 6y = 142 \\ 9x - 6y = 42 \end{cases} Сложим оба уравнения: \[14x + 6y + 9x - 6y = 142 + 42\] \[23x = 184\] \[x = 8\] Теперь подставим найденное значение x во второе уравнение: \[3(8) - 2y = 14\] \[24 - 2y = 14\] \[-2y = -10\] \[y = 5\] Ответ: Одна доска весит 8 кг, один кирпич весит 5 кг.