5. Прямая y = kx + b проходит через точки A (2; 7) и B (-1; 1). Найдите величины k и b.

Для нахождения k и b подставим координаты точек A и B в уравнение прямой \(y = kx + b\): * Для точки A (2; 7): \(7 = 2k + b\) * Для точки B (-1; 1): \(1 = -1k + b\) Получаем систему уравнений: \begin{cases} 2k + b = 7 \\ -k + b = 1 \end{cases} Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить b: \[(2k + b) - (-k + b) = 7 - 1\] \[3k = 6\] \[k = 2\] Теперь подставим найденное значение k во второе уравнение: \[-2 + b = 1\] \[b = 3\] Ответ: k = 2, b = 3.