1338. Рабочие прокладывают тоннель длиной 180 метров, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. Известно, что за первый день рабочие проложили 4 метра тоннеля. Определите, сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 12 дней.

Пусть $a_1$ - длина тоннеля, проложенного в первый день, $a_n$ - длина тоннеля, проложенного в последний день, $n$ - количество дней, $S_n$ - общая длина тоннеля. Из условия задачи известно: $a_1 = 4$, $S_n = 180$, $n = 12$. Используем формулу суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$. Подставим известные значения и найдем $a_{12}$: $180 = \frac{12(4 + a_{12})}{2}$ $180 = 6(4 + a_{12})$ $30 = 4 + a_{12}$ $a_{12} = 30 - 4 = 26$ Ответ: В последний день рабочие проложили 26 метров тоннеля.