1. Прямые m, n и l пересечены прямой a (см. рис. 177), \(\angle 1 = 36^\circ\), \(\angle 2 = 37^\circ\), \(\angle 3 = 143^\circ\). Какие из прямых a, m, n и l параллельны?

Прямая *m* параллельна прямой *l*. Объяснение: \(\angle 1\) и \(\angle 2\) являются соответственными углами при прямых *m*, *n* и секущей *a*. Так как \(\angle 1
e \angle 2\), то прямые *m* и *n* не параллельны. \(\angle 2\) и \(\angle 3\) являются односторонними углами при прямых *n*, *l* и секущей. Так как \(\angle 2 + \angle 3 = 37^\circ + 143^\circ = 180^\circ\), то прямые *n* и *l* не параллельны. \(\angle 1\) и смежный с \(\angle 3\) являются соответственными углами при прямых *m*, *l* и секущей *a*. Смежный с \(\angle 3 = 180 - 143 = 37\). Так как \(\angle 1
e 37\), то прямые *m* и *l* не параллельны. Вертикальные углы равны, т.е. угол \(\angle 3\) является вертикальным углом к углу, образованному пересечением прямых *l* и *а*. Угол \(\angle 2\) и \(\angle 3\) в сумме дают \(37 + 143 = 180\), т.е. внутрение односторонние углы равны \(180^\circ\), значит *m* и *l* - параллельны.