3. На рисунке 179 \(\angle 1\) больше \(\angle 2\) на \(20^\circ\). Найдите градусную меру большего угла.

Пусть \(\angle 1\) и \(\angle 2\) - смежные углы, тогда \(\angle 1 + \(\angle 2 = 180^\circ\). Пусть \(\angle 2 = x\), тогда \(\angle 1 = x + 20^\circ\). Подставим в уравнение суммы смежных углов: \[x + 20^\circ + x = 180^\circ\] \[2x = 160^\circ\] \[x = 80^\circ\] Значит, \(\angle 2 = 80^\circ\), а \(\angle 1 = 80^\circ + 20^\circ = 100^\circ\). Больший угол равен 100°.