2. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой (см. рис. 178). Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами. Высота малой опоры равна 2,7 м, высота средней опоры — 3,5 м. Найдите высоту большой опоры (в метрах).

Пусть высота малой опоры \(h_1 = 2.7\) м, высота средней опоры \(h_2 = 3.5\) м, а высота большой опоры \(h_3\) м. Поскольку средняя опора находится посередине между малой и большой опорами, то высота средней опоры является средним арифметическим высот малой и большой опор: \[h_2 = \frac{h_1 + h_3}{2}\] Выразим \(h_3\) из этого уравнения: \[2h_2 = h_1 + h_3\] \[h_3 = 2h_2 - h_1\] Подставим известные значения: \[h_3 = 2 \cdot 3.5 - 2.7 = 7 - 2.7 = 4.3\] Таким образом, высота большой опоры равна 4.3 м.