4. Прямые \(m\) и \(n\) параллельны. Найдите \(\angle 3\), если \(\angle 1 = 38^{\circ}\), \(\angle 2 = 76^{\circ}\). Ответ дайте в градусах.

Поскольку прямые \(m\) и \(n\) параллельны, то \(\angle 1\) и угол, вертикальный с углом 3, являются соответственными и равны. Обозначим этот угол за \(\angle 1'\). Тогда \(\angle 1' = 38^{\circ}\). \(\angle 1'\), \(\angle 2\) и \(\angle 3\) образуют развернутый угол, то есть их сумма равна 180°. Значит, \(\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 1' - \angle 2 = 180^{\circ} - 38^{\circ} - 76^{\circ} = 66^{\circ}\). Ответ: \(66^{\circ}\)