1. Найти \(\angle MNK\)

Сумма углов в треугольнике равна 180°. \(\angle KMN = 130^{\circ}\). Следовательно, \(\angle MNK + \angle MKN = 180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}\). Поскольку отрезки KN и MK равны, то углы \(\angle MNK\) и \(\angle MKN\) равны. Значит, \(\angle MNK = \angle MKN = 50^{\circ} / 2 = 25^{\circ}\). Ответ: \(25^{\circ}\)