Площади двух подобных треугольников АВС и МПК равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона МК другого треугольника равна 2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Отношение площадей равно 25/16. Пусть k - коэффициент подобия. Тогда k^2 = 25/16, откуда k = sqrt(25/16) = 5/4. Отношение соответствующих сторон равно коэффициенту подобия. Пусть AC - сторона треугольника ABC, а MK - соответствующая сторона треугольника MNK. Тогда: AC / MK = 5/4 AC / 2 = 5/4 AC = 2 * (5/4) AC = 10/4 AC = 2.5 Ответ: Сторона AC равна 2.5.