Найдите стороны треугольника КМТ, если АВ=4см, ВС=6см, СА=8см, КМ:АВ=1,6. Найдите отношение площадей треугольников.

Дано, что треугольники ABC и KMT подобны, так как их стороны пропорциональны. Отношение сторон KM:AB = 1.6. Это значит, что все стороны треугольника KMT в 1.6 раза больше, чем соответствующие стороны треугольника ABC. Найдем стороны треугольника KMT: KM = 1.6 * AB = 1.6 * 4см = 6.4 см MT = 1.6 * BC = 1.6 * 6см = 9.6 см KT = 1.6 * CA = 1.6 * 8см = 12.8 см Теперь найдем отношение площадей треугольников. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть (KM/AB)^2. Отношение площадей = (1.6)^2 = 2.56 Ответ: Стороны треугольника KMT равны 6.4 см, 9.6 см и 12.8 см. Отношение площадей треугольников равно 2.56.