1. Перед первым уроком английского языка класс из 32 человек разбили на две одинаковые по численности группы. Найдите вероятность того, что подружки Лена и Лера окажутся в одной группе.

Всего в классе 32 человека, их разделили на две группы по 16 человек. Нам нужно найти вероятность того, что Лена и Лера окажутся в одной группе. Общее число способов распределить Лену и Леру по группам: * Лена в первой группе, Лера в первой группе * Лена в первой группе, Лера во второй группе * Лена во второй группе, Лера в первой группе * Лена во второй группе, Лера во второй группе Таким образом, всего 4 варианта. Благоприятные исходы: когда Лена и Лера в одной группе (либо обе в первой, либо обе во второй). Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 2/4 = 1/2 = 0.5 Или можно рассуждать так: сначала определим Лену в любую группу. Тогда вероятность того, что Лера окажется в той же группе, равна количеству оставшихся мест в этой группе (15) деленному на общее количество оставшихся мест (31). Таким образом, вероятность равна \(\frac{15}{31}\). Ответ: \(\frac{15}{31}\)