339. Отрезок BB₁ - биссектриса треугольника АВС. Докажите, что ВА > В₁А и ВС > В₁С.

Доказательство: В треугольнике AB₁B сторона BA лежит против угла BB₁A, а сторона B₁A лежит против угла ABB₁. Поскольку BB₁ – биссектриса угла B, ∠ABB₁ = ∠CBB₁. Известно, что ВА > В₁А и ВС > В₁С. Если BA > B₁A, то ∠BB₁A > ∠ABB₁. Если BC > B₁C, то углы ∠BB₁C и ∠CBB₁ связаны, а именно ∠BB₁A и ∠BB₁C смежные и ∠BB₁A + ∠BB₁C = 180°. Нужно рассмотреть данные условия и углы, против которых лежат стороны в треугольниках ABB₁ и CBB₁.