65. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 40 и 85.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Один катет равен 40, а второй катет найдем по теореме Пифагора: \(b = \sqrt{85^2 - 40^2} = \sqrt{7225 - 1600} = \sqrt{5625} = 75\). Площадь равна \(S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 75 = 20 \cdot 75 = 1500\). Ответ: Площадь равна 1500.