62. На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD=2, DC=13. Площадь треугольника ABC равна 75. Найдите площадь треугольника ABD.

Имеем \(\frac{S_{ABD}}{S_{BCD}} = \frac{AD}{DC} = \frac{2}{13}\). Также \(S_{ABC} = S_{ABD} + S_{BCD} = 75\). Выразим \(S_{BCD}\) через \(S_{ABD}\): \(S_{BCD} = \frac{13}{2}S_{ABD}\). Подставим в уравнение для общей площади: \(S_{ABD} + \frac{13}{2}S_{ABD} = 75\). Приведем к общему знаменателю: \(\frac{15}{2}S_{ABD} = 75\). Найдем \(S_{ABD}\): \(S_{ABD} = 75 \cdot \frac{2}{15} = 10\). Ответ: Площадь треугольника ABD равна 10.