8. Найдите область определения функции y = \frac{\sqrt{2-8x}}{(8 - |x|)\sqrt{x+9}}

Чтобы найти область определения функции, нужно учесть все ограничения, накладываемые на x: 1. Подкоренное выражение в числителе должно быть неотрицательным: 2 - 8x ≥ 0 8x ≤ 2 x ≤ 2/8 x ≤ 1/4 2. Подкоренное выражение в знаменателе должно быть строго больше нуля (т.к. корень в знаменателе): x + 9 > 0 x > -9 3. Знаменатель не должен быть равен нулю: (8 - |x|) ≠ 0 |x| ≠ 8 x ≠ 8 и x ≠ -8 Объединяем все условия: - x ≤ 1/4 - x > -9 - x ≠ 8 и x ≠ -8 Таким образом, область определения: (-9; -8) ∪ (-8; 1/4]