6. График функции содержит ломаную ABCKM, где A(4; 4), B(2; -1), C(-2; 3), K(2; -1), M(6; 0). Для данной функции найдите: а) область определения; б) множество значений; в) нули; г) промежутки знакопостоянства.

а) Область определения (все допустимые значения x): это все значения x, для которых определена функция. По графику, это отрезок от x = -4 до x = 6. Значит, область определения: [-4; 6]. б) Множество значений (все значения y, которые принимает функция): это все значения y, которые соответствуют точкам на графике. Наименьшее значение y равно -1 (в точках B и K), наибольшее - 4 (в точке A). Значит, множество значений: [-1; 4]. в) Нули функции: это точки, где график пересекает ось x (где y = 0). Из графика видно, что это точка M(6; 0) и где-то между точками A и B. Значит, нули функции: x = 6 и возможно другое значение x, которое можно определить по построению. г) Промежутки знакопостоянства: - Функция положительна (y > 0): на участках, где график находится выше оси x. Это от -4 до некоторого значения близкого к -2 и от точки близкой к 0 до 6. Нужно точно понимать где функция пересекает ось, чтобы определить промежуток. - Функция отрицательна (y < 0): на участках, где график находится ниже оси x. Это между точками B и K, то есть, от 2 до 2, а также на участке от приблизительно -2.5 до 0.