5. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку Д так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32.

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы BAC и BCA равны. Пусть угол BAC = углу BCA = x. Тогда x + x + 32° = 180° => 2x = 148° => x = 74° Угол DAC = 180° - угол BAC = 180° - 74° = 106° Треугольник ADC равнобедренный, так как AD = AC. Значит, углы ADC и ACD равны. Пусть угол ADC = y. Тогда y + y + 106° = 180° => 2y = 74° => y = 37° Ответ: 37