Классная работа. Задание 7: В треугольнике ABC угол C=90, а угол B=30. Гипотенуза AB=6. Найдите сторону BC.

В прямоугольном треугольнике с углом 30 градусов, катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы. В нашем случае угол B = 30 градусов, а катет AC противолежит ему, то есть AC = 6 / 2 = 3. Катет BC прилежащий к углу в 30 градусов. Зная гипотенузу и катет AC, можем найти BC по теореме Пифагора: \(AB^2 = AC^2 + BC^2\), \(6^2 = 3^2 + BC^2\), \(36 = 9 + BC^2\), \(BC^2 = 36 - 9 = 27\), \(BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}\). Ответ: сторона BC равна \(3\sqrt{3}\) см.